正源学校《初中数学分层教学实践》课题研究情况汇报

正源学校《初中数学分层教学实践》课题研究

情 况 汇 报

    一、数学组成长史

正源学校初中部数学组在2005年建校之初只有5人，历经8年时间，现已经达到37人。

回顾数学组的发展历程，单从教学和教研这一块来说，大概经历了四个阶段：第一阶段，是教师的单干，05年到06年下期，老师都是单打独斗，各自为阵，只凭一支粉笔、一块黑板和很不熟练的多媒体技术来完成课堂教学。第二阶段，是集体备课阶段，也就是从07年上学期开始，以备课组为单位，开展了集体备课。同一层次的教学班，教师统一思想、统一教案、统一课件、统一进度。而辅导资料和练习题还没有得到完全统一。但通过集体备课，教师的整体教学水平得到较大提高。第三阶段，是导学案实施阶段，从2010年开始探索、编写和使用数学导学案——《数学学与练》，每节课，每个专题，包括习题课、复习课、检测课等，都由一位老师执笔编写，另一位老师审核。第四阶段，是《正源学练》时期。为了克服活页学案在印制、保存和使用上的不便，更为了进一步提高教师的编写质量和使用学案的高效，我组从2012年上学期开始，在《数学学与练》的基础上，启动了《正源学练》的编写工作。2013年上学期，《正源学练》第2、第4分册正式出版和使用，下学期第1和第3分册也陆续出版，投入使用。至此，《正源学练——初中数学1--4册》成了我校第一套校本教材。

  二、现状分析

 初中部数学组现有教师37人，其中50岁以上的1人，40~50岁的8人，30~40岁的15人，20~30岁的13人。教师队伍年轻有活力。

 硕士研究生学历2人，本科学历32人。高级教师3人，中级教师16人，初级13人，刚从大专院校毕业参工的有5人。初中数学组是一支能教能研的高素质教师队伍。

初中部共有学生4906人，其中男生3368人，女生1538人。七年级2530人，八年级1806人，九年级570人。农村学生3400余人，约占70%，城镇学生1500余人，约占30%。

85个教学班，其中七年级43个班，分12个清华班，占27.9%；27个奥赛班，占62.8%；这两种班占七年级班级总数的91%。3个重基班和1个特长班，占班级总数9%。八年级32个班，分14个清华班，占八年级班级总数43.75%；11个奥赛班，占34.38%。两者占八年级班级总数78.13%。1个数学班，2个英语班，2个重点班，1个特长班和1个外招班。这五种占21.87%。九年级学生是我校高中直升落选的，学生成绩相当，基本上保持平行分班。

各备课组每个学年度或期初都要针对不同层次的教学班作出相应的教学计划和辅导方案，以确保每个学生的数学成绩都有最大程度的提高。

师资配备情况如下：

七年级备课组：组长：梁承卫，组员：陈小锋、周斌、周欢欢、梁初贤、谢云国、梁利民、李小汉、吴齐、陈小平、谢正和、刘军平、曾祥龙、周满交、罗伟明、张鹏华、李方方、欧阳帆。

八年级备课组：组长：何礼建，组员：王锐、陈国凤、李细国、颜颂华、刘俭、罗海辉、梁枫、杨蓬勃、李良炳、蒋继攀、陈娟、许娟、刘文冬、张卫华。

九年级备课组：组长：张卫清，组员：王雪峰、宋丽、李洪波。

三、工作措施与经验

数学作为一门基础学科，其成绩更能体现一个学生的学习状况，因此我们在初中招生和学生进校后的分班上都会更看重这一点。

1、从学生刚进校就开始抓数学培训 

建校以来，我校每年暑假都要对准备进入初中的新生进行学习方法的培训，培训时间为一个月，培训内容有英语、数学、文学阅读、书法等等。其中数学是培训的主要科目之一，重点是培训学生的自学能力，教会学生如何学好数学的方法，规范学生的学习行为习惯。通过一个月的培训之后，老师布置自学任务，圈点学习范围，然后学生回家自学，等到正式开学的第一周，全年级再举行一次自学效果检测，以此来督促学生的自学习惯养成。  

这一举措，一方面让学生远离了网吧，淡忘了游戏，另一方面让学生提前进入了初中的学习状态，感受到了初中的学习与小学时的差异。更重要的是让学生为以后的学习打下了良好的基础。学生受益的同时，家长也减少了诸多的担心，可以放心的工作。所以一直以来都能得到家长的支持，赢得社会的赞誉。

2、分层教学，因材施教

把好招生关，数学是关键。从小学摸底，按语、数成绩，择优录取。

尽管如此，学生的数学基础和成绩也有很大差异。尤其是当前农村教育不够受重视，导致部分从农村学校来的学生数学底子薄，学习习惯差。相反，来自城区小学的学生成绩相对较好 。

2006年春季，是建校后第二个学期，在众多家长和老师的提议与要求下，校长开始尝试对初中8个班级进行分层教学。一段时间后，出人意料的改变了上个学期的面貌，贪玩的少了、打闹的少了，教师的教学有了针对性，学生的求知欲有所增强，班风学风明显好转。这也让当时一畴末展的校长看到了发展的曙光，确立了今后的办校方向。

2006年下学期七年级新生入校时，校长就果断地把300多名学生按摸底成绩分成清华班（初9班）、奥赛班（初10班、初11班）、重点班（初12班、初13班）和基础班（初14班、初15班）四个层次。并明确清华班（初9班）学生实行“2+4”教学模式。

为了让优秀的学生能够适应并享受这种新型的教学模式，第一学期后，结合多次考试的成绩，又对各个层次的学生进行了重新的调整，也就是说，原来在清华班(9班)的学生难以跟上快节奏的学习，或超前学习物理可能所带来的不适，被调整到奥赛，如谭中、罗超、王丹阳等等。反而有些原来在奥赛、重点班和基础班的学生被人抽调到了清华班，如钟海飞、朱琦、陈波林等等。

有些数学基础特别差、学习十分困难的学生，我们把他们集中到一个班，称之为“数学班”，由富有经验的优秀数学老师担任班主任，旨在想方设法提高他们的数学成绩。

学生在适合自己的层次班级里学习是愉快的。他们有些找到了自信，学习更有动力；有些遇到了学习上的对手，互相竞争，享受共同进步的快乐。

有了前两届的经验和所取得成果，以后每届都一如既往地进行分层编班，因材施教。此举不但得到了教学的实施者——老师的肯定，而且得到了社会上各界人士的认同，受到教育界同仁的赞许与效仿。

在师资配备上，各种不同层次的教学班均衡搭配。每个层次的教学班都配有优秀的骨干教师，作为领头羊。有时一个优秀的骨干教师既要任教清华班，还要任教重基班两个层次。如王锐、何礼建两位骨干教师上个学期就同时兼任了3个层次的教学班级。

3、培优辅偏，抓两头促中间

培优辅偏是数学组一项重要的教研内容，也是常规教学的一种补充。

有一部分学生不但数学基础好，而且接受能力强、反应快，老师布置的作业任务能够在较短时间内完成。他们具有一定的数学天赋。我们将他们组织起来进行奥数培训。七年级、八年级各有120余人参加培优班训练。

还有一部分学生，通过课堂教学难以完成正常的学习任务，数学成绩不理想，我们也把他们组织起来进行辅导。每个学期每个年级参加数学辅偏的学生不下200人。

培优和辅偏各安排不少于30个课时，利用晚餐后与晚读前的一段时间上课。原则上是隔一天安排一个课时。

除此以外，我们还利用每个寒暑假的时间对这两部分学生进行培训辅导，时间大概是一个月。

这样做的效果是显著的，如C95班的罗婷，七年级前半期时，每次考试和测验数学成绩总是在65分左右徘徊，经过一个多学期的辅偏培训以后，每次考试的数学成绩居然能突破90分，甚至有两次达到105以上。这样的例子还有很多。

每年的下学期末，我组都会按年级举行一次全校性的数学竞赛，以激励学生学习数学的热情，检测培训学生的学习效果。也为以后的分层教学提供数据参考。

4、由教研促教学

1）数学教研的提升是从集体备课开始的。开展集体备课是我校校本教研的一项主要内容。我们集体备课的大概流程是：1、分配任务，确定中心发言人与执笔人、主题（课题）、时间、地点；2、备课组老师查找资料，钻研教材，提出问题，作好发言准备；3、集中备课，集思广益，由执笔人记录意见，最后优化方案，形成共案，并根据教案制作课件；4、每个老师在共案的基础上针对学生情况进行第二次备课，形成个案；5、任课老师在每次上完课后写好教学反思，写出心得体会。

这种既分工又合作的备课方式，凝结了集体的智慧，优化了教学内容和过程，也从总体上节省了教师书写教案和制作课件的时间，减少了工作强度，以利老师把精力和时间投入到搜集资料和钻研教材教法上，较大地提高了工作的效率。

2）编写学案是数学组第二个教研课题。从无到有，全靠摸石头过河。导学案是用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究的学习方案。编写导学案的要求是将知识问题化，问题层次化，一课一案。学生通过自主、合作、探究，真正成为学习的主人。

3）有了编写学案的经验，将分散的活页学案汇编成书，也就水到渠成。2013年2月，我校第一本校本教材《正源学练——初中数学1--4册》终于出版使用了。

 《正源学练——初中数学1--4册》是按照学校“2+4”教学模式，将整个初中阶段的6册数学教学内容编写成4个分册。而每一个分册就是每一个学期将要完成的教学内容，即2年（4个学期）完成初中全部数学教学内容。

《学练》集学生课前预习、师生课内互动、学生课后练习自测、拓展提高等于一体。它不仅涵盖了初中数学新课程标准所要求的所有知识点，而且还增加了更高的选学和拨高内容，比如“十字相乘法”、“判别式及应用”、“韦达定理的应用”、“射影定理及运用”等等，同时还兼顾了中考题例和少量的奥数竞赛题典。

《学练》严格按课时来编写，做到一课一练。每个课时划分为五大块：一、学习目标、重难点。让学生在预习时能明确学习的方向和目标任务。二、自主学习，旨在让学生在自学预习课本之后进行自我检测，看能否达到预期的效果。三、合作交流，设置新课重点内容用于课堂上学生探究，典型例题用于课堂上教师讲解分析。四、课堂演练，用于学生课堂内演练，以利老师及时掌握反馈的信息，及时调整教学方法。五、课外检测，让学生通过题组练习，巩固基础知识，训练基本技能，进而能运用数学知识解答生活中的相关问题。六、拓展提高，这部分题量较少，适合学有余力的学生思考，对于大部分学生不作要求。

教师的教学要结合本层次的学生需要，有选择地用好《学练》，做到以教纲为纲、以教材和学练为本、以课件为知识载体、以黑板为展示平台，充分发挥学生的主体作用，切实减轻学生负担，提高课堂效益。

    4） 探索教学方法，优化课堂教学。每个学期初，新进入我校的老师都要上一堂视导课，如本学期新进老师张鹏华、张卫华、曾祥龙、李小汉等11位老师刚上完视导课，从听课可以了解他们的教学与我校教学要求还存在一定的差距。每学期每个层次至少安排1堂公开课，上课老师可以是青年老师的汇报课，也可以是老教师的示范课，还可以是备课组举行的研讨课。近3年来，每一年度都要举行一次全校性的青年老师教学比武。2012年度数学组就有16位青年老师参加了第三届校级教学比赛。其中，周满姣老师从众多选手中脱颖而出，获得最高分，其次是刘俭、谢春兰、罗海辉、罗伟民等老师表现突出，获得优异成绩。从每次公开课和比赛课来看，执教者都能认真备课、上课、反思，听课教师认真听课，集体评议，相互研讨，共同促进，形成良好的教研氛围。

5）师徒配对，是数学组长期坚守的一种传统。师徒互相听课、互相评课、互相帮助，互相提高。以老带新，以新促老，形成了一种和蔼互补积极向上的气氛。最典型的例子有，现已被抽调到高中任教的李海文老师，就是通过长期与备课组长梁承卫互相学习而迅速成长起来的。其次还有周满姣、周欢欢、刘俭、罗海辉、罗伟民等老师，虚心学习，不耻请教，进步很大。

     5、计划课时，确保完成教学任务

     按照国家新课程标准，初中数学6册教材共需约450个课时，其中七年级上约92课时，七年级下约87课时，八年级上约70课时，八年级下约84课时，九年级上约74课时，九年级下约43课时。以上课时都包含每章节的小结与复习2课时，综合练习与测试2课时和每个学期的综合复习与测试6课时左右。

      我校从实际情况出发，采用的是休半月假制。除了周一至周五每天保证每班至少1节数学课外，每个月基本上都增加了2天的上课时间，再加上每年寒假10天和暑假20天的补课时间，每个学期至少可以安排115个课时，以确保如质如量完成国家规定的教学内容和任务。2年的时间学完整个初中阶段3年的数学内容，从时间上来说是绰绰有余的。而初中节余下来的一年时间，“2+4”模式下的准高一，用于提前进行高中数学教学，以利扎扎实实学好高中数学迎接高考，以利那些学有余力的同学将来有足够的时间参加全国高中数学奥赛；“3+3”模式下则用于对初中教材进行全面的总复习，迎接中考。

     6、常规教学，常抓不懈

在鼓励教师创造性工作的同时，不放松对教学常规的指导和监督。每个学期，教研组配合教务处进行至少4次的教学常规工作检查，检查的内容包括教案、教学反思或后记，作业批改、听课评课次数等方面，检查结果令人相当满意。

四、工作成效

（一）几年来，数学组在狠抓常规教学和培优辅偏的过程中，取得了令人欣慰的教学成绩。

1、2008年上学期末，耒阳市初中统考，我校七年级和八年级学生参加，数学人平分分别为84.5分、87.9分（100制），比第二名的兄弟学校高出8分以上。

2、2011年下期末，耒阳市对八年级进行教学质量检测，我校八年级以绝对优势取胜，其中数学人平均为72.8分（100分制），高出第二名的学校10余分。

3、2012年下期末，耒阳市对八年级进行教学质量评估抽检，我校被随机抽取的90名学生参加此次考试，人平分75.5分（100分制），比第二名学校高出6余分。

4、2011年7月份，我校初中部选派30余名学生参加湖南省第一届生活数学大赛，七年级获一等奖13人，二等奖7人。八年级获一等奖3人，二等奖5人。学校获团体第一名。

5、2012年7月份，我校初中部选派100余名学生参加湖南省第二届生活数学大赛，七年级夺得20个一等奖，39个二等奖。八年级夺得21个一等奖，29个二等奖。囊括了全省民办初中组80%的一等奖。学校再次获得团队第一名。

6、月考成绩充分体现分层教学优势，以2012年下学期末八年级参加全市统一检测的数学成绩为例（满分100分）：

    7、我校除了常规性的月考外，每一年6月17日组织八年级学生进行中考半同步考试。即八年级学生比参加中考的学生推迟两个小时考试，也考同年的中考题，以此检测八年级学生两年来的学习效果。多年来的，八年级学生的“中考”数学成绩一直不错，比全市的九年级中考数学人平分至少多15个百分点。

（二）数学组在不断探索教改教法的过程中，不但提高了学生的数学成绩，更主要的是在以下几个方面，取得了明显的成效。

1、培养了学生的自学能力

学案的导向作用，使学生养成了良好的读数学书的习惯，掌握了看例题的方法，培养了自学能力。调查显示：

2、发展了学生的思维

在初中数学教学中，我们始终把发展学生的思维作为教学的出发点和归宿。坚持启发式，启迪学生思维；坚持不懈的变式训练、培养和发展学生运用数学知识、数学思想方法解决问题的能力。

3、促进了学生数学特长的发展

每年举行的全校数学竞赛和近两年参加的省办生活数学大赛，有较多的初中学生展示了自己的数学特长。比如，已经初中毕业的唐潮、梁辉、朱坚、王协、陈泽恩、伍煜旻、刘慧、郑智军、郑周义、杨志伟、黄庚、谢建平、蒋小广、郑宇峰、李聪等等。

4、提升了教师的素质

 几年来，我组培养出了一批中青年骨干教师，成为各年级各个层次的带头人，在教改教研中屡出成果。  

2008年王锐老师的“等腰梯形”一课参加衡阳市教学比赛获一等奖，所制课件“多项式”荣获市一等奖，并被市收录。

2010年和2011年度，刘军平老师写的论文《信息技术在初中数学教学中的应用策略探索》和《基于新课标的初中数学开放式教学改革探析》先后在国家级刊物公开发表。 

何礼建老师的成绩更是令人赞叹：2009年12月份参加衡阳市中学数学教师优质课评比，《角》获一等奖；2010年12月，《一次函数的图象》在第四届中学数学新课程教学比赛中获衡阳市一等奖； 2010年度 ，论文《论数学课堂中的提问艺术》获衡阳市一等奖；2011年6月份，《梯形的性质》教学设计获湖南省一等奖；2011年度，论文《谈谈新课标下的数学概念课教学》获湖南省一等奖；2012的8月份，《议数学教学中的情感教育》在省级刊物《数学学习与研究》发表；2013年2月份，《单项式》教学设计获山西省一等奖，并在《新课程学习》杂志发表。

2010年和2011年，在第21届、第22届希望杯全国数学邀请赛中，获得“数学竞赛优秀辅导员”的老师有：梁承卫、何礼建、王锐、陈小锋、陈小平、刘军平。  

2011年和2012年度，在湖南省第一届、第二届“青少年创新实践（生活数学）夏令营活动”中，获得“优秀指导老师”的有：王锐、刘军平、周铧、陈国风、何礼建、梁承卫、陈小锋、周满姣。

    五、工作中还存在的问题与困惑

    数学是较为枯燥的一门学科,很多学生不喜欢学数学,觉得初中数学很难,并缺乏主动学习兴趣。这固然有客观原因存在,但初中数学教学中存在一些问题也值得我们重视。

1、有些老师片面追求考分，往往较偏重于传统的教学方法，“满堂灌”，较注重知识的记忆，题型的讲解，让学生生搬硬套，模仿做题。从近期来看，学生确实能掌握新知，取得较高考分，但从长远来看，学生的能力并未得到较好的发展。如何贯彻实行新的课改理念，把学生当作学习的主人，使学生的各种能力得到最大限度的提高，还值得我们深思。

2、虽然集体备课初见成效，但随之也发现了一些问题，比如有的初备老师在集体备课前准备不够充分，集体备课时提练不出研讨的问题，或提出的问题不够典型，没有做到“有备而来”，降低了集体备课的效率。所以我们考虑进一步规范集体备课的模式，提高要求。比如要求初备课教师先周备课，梳理备课过程中的疑惑，其他成员也同时对该课时进行深入备课，要求每个参与成员均有文体材料，然后再利用集体备课时间有重点的进行研讨交流。

3、编写《正源学练》还是第一次尝试，由于经验不足，加之部分教师在编写的过程中，没有很好地钻究教材，没有把握好重点难点，没有从学生的视觉去考虑设置问题情境，所以出现有些该要突破的难点，设置的问题太少，有些问题太超前，有些问题与本节内容毫无关联，等等。所以《学练》还有很多的方面值得我们去推敲、修改和完善。

4、数学组有了整套的现成的《学练》、现成的教案和现成的课件，对于所有数学老师来说是件好事，但是，因此也会使一些老师坐享其成，不思进取，不去根据自己所教班级情况进行第二次或第三次备课，课件也不修改，直接照搬。从这一方面来说有可能在很大程度上会阻碍年轻老师的成长。长此以往，他们一旦脱离了这些现成的东西，就可能无所适从。

5、教师的教学要结合本层次的学生需要，有选择地用好《学练》，做到以教纲为纲、以教材和学练为本、以课件为载体、以黑板为平台，充分发挥学生的主体作用，引导学生学习数学知识。但是相当一部分老师，尤其是刚进入正源学校的老师，很难把课本、学练、课件和黑板有机地结合起来，恰到好处地使用。有些依赖于课件，忽略了黑板的作用；有些只用书本，而把《学练》放在一边。如何有效地把传统教学工具——黑板，与现代化技术——电脑，有机地结合，无缝对接，这是我们每位老师在课堂教学中应该要反思的一个大问题。

六、今后工作改进措施

学校的核心工作就是教学工作，教师的工作核心就是如何抓好课堂45分钟。分层教学形式下的数学教学如何改进，本人提出如下设想：

1、把课堂交给学生

我们可以把课堂学习分为概念新知的学习、练习习题的巩固和必要的总结点评。对于习题的处理，学生思维灵活，解题方法多种多样。因此，为了调动学生的积极性和最大限度发散学生思维。这一部分我们完全可以交给学生完成。但是学生对于定义概念的理解，大多数只限于课本的描述，而对于难点和易混淆的疑点他们理解的并不透彻，所以老师可对这方面问题多讲解。不要忘记，在强调学生主体的同时，还要保证教师主导。我们教师是课堂的掌控者，是课堂上的指挥家，哪些内容可以交给学生，应该怎么交，交到什么程度，都应该由我们思考和掌控，如果说学生是课堂上的“画龙之人”，那么我们教师就应该是“点睛者”。

2、让学生动起来

随着教改的深入，让学生动起来，创设轻松活跃的课堂氛围已成为所有老师的共识。“动”与“活”也应掌握好“度”。数学最显著特点就是要有严密的逻辑和推理。很多知识的理解和问题的解决都要求学生在安静的环境下用心的思考。因此，在课堂上我们还要给学生创造“静”的环境。如果我们把学生掌握知识的过程分为知识的学习理解——知识的运用展示——知识的反思巩固三个过程的话，那么第二个环节无疑要求学生尽可能的动起来。因为这样既能加深学生对知识的理解，也能使学生产生一种成就感和自豪感。有利于调动学生学习的积极性。而第一个和第三个环节则需要学生在安静的环境下进行，才能取到更好的效果。数学中没有精彩的历史故事，没有有趣的游戏表演，数学最大的魅力在于对新知识的探索和享受探索成功后的喜悦。而“静”能使学生专注的探索，“动”能使学生充分的享受，“静”是为“动”做准备，而“动”是“静”的成果展示。二者相辅相承，缺一不可。一个良好的数学课课堂氛围应该做到“动而不乱，静而不死”，达到动与静的完美结合才是数学课堂氛围的最高境界。

3、为学生减负

“减负”和“减成绩”是两码事，二者并没有必然的联系。只要我们能够行之有效的提高教学效率，就能把学生从“题海”中解放出来，达到减负的目的。第一步：提高课堂效率。就数学这一科而言，每一课时都有2—3个知识点。我们应该把它从课本中剥离出来，清晰的展现给学生。每个知识点都应配有针对训练。教师要精选3—4道从不同侧面考察该知识点的题目放到针对训练中。易错的难点题目要重复出现。做一道处理一道，再做一道。这样可加深学生对知识的理解。此外，教师还要精选5—6道综合题目作为本节课的课堂小测。争取在课堂上使学生掌握所学知识，做到堂堂清。第二步：以考代练。和作业练习相比，学生对考试要重视的多。考试能促进学生自己去总结复习，自己去查漏补缺。同时，考试所反映出来的学生水平也比作业练习要真实的多。通过测试，便于教师认识到学生的不足，能够帮助教师更好的安排下一步的教学。此外，经常性的测试也有助于提高学生的心理素质和考场应变能力。可谓是一举三得。

                                                                                                 正源学校初中数学组

                                                                                                       执笔：刘军平

                                                                                                           2013.10.18